我前面寫過一篇產(chǎn)品分析框架的文章，里面把商業(yè)目標放在三大目標的最后一個，其實我是很心虛的。戰(zhàn)略目標只有公司上層才能控制，雖然重要，但離很多人都比較遠，而產(chǎn)品目標高于商業(yè)目標，可能也只是作為一個產(chǎn)品人的理想罷了。理想豐滿但現(xiàn)實骨感，要想產(chǎn)品能做下去公司能活起來，產(chǎn)品人還是需要把大量的精力放在產(chǎn)品的盈利能力上。

那么，究竟怎樣的產(chǎn)品能夠盈利？產(chǎn)品做到怎樣的程度就算是有盈利能力了？如何從數(shù)據(jù)上預測產(chǎn)品能否盈利呢？

很多有經(jīng)驗的產(chǎn)品或者運營，都能輕易回答這個問題，因為他們在工作中一定已經(jīng)實踐了很多遍。很少會有人去在乎這其中的原理，以及一些公式的推導過程，因為沒用！但是，對于初學者甚至入行三年以內(nèi)的產(chǎn)品經(jīng)理來說，了解原理才能更好地學習和記憶，也便于從根本上了解我們到底在做什么，只有了解了原理很根本，才能活學活用，才不會被表面的數(shù)據(jù)所匡死。

所以我寫了這篇文章，根據(jù)我個人學習和理解的過程，詳細地講解一下在計算產(chǎn)品盈利能力中所涉及到的數(shù)據(jù)、指標和公式的原理和計算方法。

一、三大指標及可盈利標志

不能盈利的產(chǎn)品就沒有未來，那么，如何預測一個產(chǎn)品能否盈利就成為一個非常關鍵的問題。當產(chǎn)品已經(jīng)運營一段時間，有了一些數(shù)據(jù)之后，就可以開始通過數(shù)據(jù)預測產(chǎn)品的盈利能力。

首先祭出最重要的三大指標：LTV、CAC、PBP

• LTV 即 Life Time Value，意思是“用戶的終身價值”

• CAC 即 Customer Acquisition Cost，意思是“用戶獲取成本”

• PBP 即Payback Period，意思是“回收期”

之所以叫它們?nèi)笾笜?，是因為幾乎所有公司做產(chǎn)品都需要將它們作為最重要的指標。

基于前兩大指標，盈利能力為正或者說有盈利能力的產(chǎn)品，數(shù)據(jù)上首先需要滿足的就是：LTV > CAC

怎么理解呢？

首先，LTV=LTxV。LT，即Life Time，用戶生命周期，一般我們算出來的是平均用戶生命周期，單位是天或者月。V，即Value，這里解釋為用戶價值，一般我們算出來的也是平均用戶價值，單位是元/天 或者 元/月。

LTV > CAC，就是說，用戶生命周期價值大于獲取用戶的成本，這時候我們認為這個產(chǎn)品是可盈利的。舉個例子，如果我們獲取到1萬個用戶需要花10萬元，那么，如果這1萬個用戶從安裝到卸載能夠給公司帶來大于10萬元的收益，則這個產(chǎn)品就是可盈利的。

當然，我們不能每次都去計算花費和收益的總量，最好的方法就是，能夠得到一個平均數(shù)據(jù)，并據(jù)此作為對未來可能花費和收益的預估，以此來預測產(chǎn)品在未來是否能夠盈利。一般，我們會計算：平均每個活躍用戶，每天或每月能為公司帶來多少收益，即V；平均每個用戶能活躍多少天或者月，即LT。然后將這兩個數(shù)據(jù)相乘，再去跟CAC相比。（為什么是活躍用戶？因為只有活躍用戶才能被我們統(tǒng)計到數(shù)據(jù)，所以我們只能以活躍用戶作為基準來計算一切其他數(shù)據(jù)。）

至于第三大指標，當我們預測到產(chǎn)品是可盈利的之后，所付出的成本需要多久才能收回，產(chǎn)品才能開始真正地盈利，這個時間就是回收期PBP，為了保證公司資金鏈不出問題，一般認為PBP能夠在一年以內(nèi)是最好的。

那么，如何通過已有的數(shù)據(jù)，去計算這些指標呢？

二、CAC與CPI

先從簡單的說起，CAC，用戶獲取成本，不同產(chǎn)品對其有不同的計算方法。而對于一般的軟件產(chǎn)品來說，CAC=CPI，即Cost Per Install，每安裝用戶的成本。簡單點說，就是通過推廣獲得一個安裝所花的錢，當然這里說的是平均值，比如公司在一次推廣中花了10萬元，獲取到了1萬個新用戶安裝，則這次推廣的CPI為10元。CPI不是恒定的，它可能會受到推廣方式、推廣時機、渠道、市場空間大小等等因素的影響，但是我們總能通過各種方式推算到一個較為準確的值。

三、V

由于LTV中，LT和V的計算都比較復雜，所以我們分開說，先從簡單的V開始說起。

V，用戶價值，一般我們用ARPU來計算，即Average Revenue Per User，指的是在一段時間內(nèi)，公司所獲得的收入總和平均到這段時間內(nèi)活躍用戶數(shù)上的值。比如，DAU ARPU就等于 日收入總和/DAU；MAU ARPU就等于 月收入總和/MAU。這就是一般的軟件產(chǎn)品計算用戶價值的方法，也是我們根據(jù)已有數(shù)據(jù)推算未來可能用戶價值的方法，不過，這是一種間接計算方法。除了用ARPU的定義來間接計算之外，還可以根據(jù)軟件本身的盈利模式來直接計算。

比如，對于純廣告收入的產(chǎn)品來說：

V=CPM（一般廣告的成本計算方法，當然也是產(chǎn)品展示廣告的收入計算方法）x廣告每DAU展示次數(shù)（等于廣告位每DAU展示次數(shù)x廣告填充率）/ 1000

假如你的產(chǎn)品中某個廣告位所展示的廣告的CPM為20元，這個廣告位每DAU展示廣告次數(shù)為5次，則這個廣告位所帶來的價值V1就是0.1元，將你產(chǎn)品中所有的廣告位的價值加起來得到ΣV，就是產(chǎn)品本身的用戶價值V。

當然，產(chǎn)品盈利模式不同，直接計算的方法就會不同，有的盈利模式下，直接計算可能會非常復雜甚至無法計算。但間接計算的方法，對于所有產(chǎn)品來說基本都是一樣的，如果我們有準確的產(chǎn)品收入數(shù)據(jù)，就可以統(tǒng)統(tǒng)用間接計算的方法來計算用戶價值。

四、LT的計算

LT，用戶生命周期，這個就復雜一些。首先，LT一定是基于產(chǎn)品生命周期的，整個產(chǎn)品的生命周期可能是1年、2年甚至5年、10年，比如LT365指的就是在一年的產(chǎn)品周期內(nèi)的平均用戶生命周期，LT60就是在60天的產(chǎn)品周期內(nèi)的平均用戶生命周期，一般產(chǎn)品生命周期越長，算出的用戶生命周期就越長，顯然LT365是大于等于LT60的。有點兒繞，我舉個極端的例子解釋一下，比如我做了一款產(chǎn)品，用戶非常喜歡，所有用戶下載過后每天都用且永不卸載，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是60天，LT365就是365天；又比如我做了一款產(chǎn)品，用戶非常討厭，所有用戶下載過后就立刻卸載了，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是0，LT365也是0；再比如我做了一款產(chǎn)品，一半用戶非常討厭一半用戶非常喜歡，討厭的那一半下載過后立刻就卸載了，喜歡的那一半下載過后每天都用且永不卸載，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是30天，LT365就是182.5天。

這就是LT的含義，就是在指定的產(chǎn)品生命周期內(nèi)，平均每個用戶能夠活躍多少天，雖然復雜，但基本上爭議不大。復雜的是它的計算方法，我在這里，先根據(jù)自己的經(jīng)驗，給出兩個常見的計算方法。

第一個計算方法比較簡單，就是：

LT=1/流失率

這里的流失率，就是在一段時間內(nèi)，流失掉的用戶占獲取到的用戶的比率。假如一個產(chǎn)品在一個月內(nèi)的流失率為80%，則LT=1/0.8=1.25（月）

這個方法很簡單，可是理解上卻有很大障礙，很多資深的產(chǎn)品人盡管無數(shù)次用過這個公式，卻從來不理解為什么是這樣。這里我用簡單的數(shù)據(jù)分析給大家解釋一下。

比如一款產(chǎn)品，一個月的新用戶總數(shù)是10000，月流失率是90%，那么就相當于：這批新用戶，第一個月的月活為10000，第二個月的月活為1000，第三個月的月活為100，第四個月的月活為1，第五個月就沒了；那么這群人的月活總數(shù)就是10000+1000+100+1=11111，則這群人的平均的 LT= 11111/10000=1.1111，它其實就相當于 1+0.1+0.12+0.13… = 1/（1-0.1）= 1/0.9，當然，這個公式只有在無限長時間的LT時，才能夠劃等號，但是對于一般產(chǎn)品的流失率來說，半年以上的LT基本上就增長不大了，當然越長期就越準確。

總結起來，這就是用流失率作為固定參數(shù)將LT推算出來的一個公式，簡單而且準確，但這個公式比較理想化。首先，它要求流失率是恒定的，一般的軟件產(chǎn)品的月流失可以維持在一個較為穩(wěn)定的水平，卻并不完全恒定，其次，這個公式一般也只用來通過月流失率推算長期的LT，并且需要至少長達半年甚至一年以上的數(shù)據(jù)。但是，現(xiàn)在很多公司的節(jié)奏相當快，常常一個月甚至半個月就需要驗證產(chǎn)品的盈利能力，這時候推算LT就不能用這個公式了。因為一個月是無法拿到準確月流失率的，而且這時候需要計算的可能是LT30或LT60（30天的LT或60天的LT），通過短期的LT來驗證產(chǎn)品的盈利能力。

這就有了另外一種方法，可以說，這種方法才是LT的本質算法，因為它才能體現(xiàn)LT的實際意義。這種方法就是，積分。

以縱坐標為留存率，橫坐標為安裝天數(shù)，可以得到類似下面這樣的留存曲線：

留存曲線通常都是這樣的，開始比較陡，越到后面越平緩，很像對數(shù)或者冪函數(shù)曲線，所以我們可以用對數(shù)或者冪函數(shù)曲線對其進行擬合。

用對數(shù)曲線擬合是這樣的：

用乘冪曲線擬合是這樣的：

我們可以看到，對數(shù)曲線的擬合度達到了97%，而乘冪曲線的擬合度甚至達到了99%，雖然跟真實值還是有差異，但這樣的擬合其實已經(jīng)很近似了。所以，對得到的擬合曲線函數(shù)進行積分，就可以得到近似的30日活60日的LT了。需要注意，縱坐標是留存，所以應該是百分比，在計算的時候可以取小數(shù)，如0.15、0.3、0.45等等這樣，橫坐標是安裝天數(shù)，單位是天，積分得到的LT值的單位也是天。

至于原理，我簡單說一下，便于理解和記憶。其實這是一種微積分的思維，我們可以把留存看作是所有用戶的平均停留天數(shù)，比如，當次日留存為60%時，我們就可以將其當作，在第一天內(nèi)，60%的人停留了一天，40%流失了，算下來就是所有人平均每人停留了0.6天，這么想雖然感覺不準確，但其實將天數(shù)微分，每次都只算很微小一段時間內(nèi)的留存，其實就非常準確了，以此類推，每一段微分的天數(shù)和留存的乘積，加起來就是相應的LT了。

五、總結

最后再回扣一下三大指標

還是舉例子，感覺只有舉例子才能說清楚

假如我們做一個產(chǎn)品，用曲線擬合和積分的方法計算出了它的LT60；用間接推算或直接計算的方法計算出了它的V；并且通過一段時間的推廣數(shù)據(jù)，算出了它的CPI。

那么，前期如果能做到：LT60*V≥CPI

產(chǎn)品就可以開始大量推廣，因為產(chǎn)品已經(jīng)處于可盈利狀態(tài)了

并且，60天內(nèi)就可以收回成本，即它的PBP是60天，那么理論上，在60天~1年、3年，甚至5年的產(chǎn)品生命周期里，產(chǎn)品所擁有的用戶產(chǎn)生的價值，就是公司的純收入。

來源：PMCAFF社區(qū)

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